PRI­RE­DIO: MI­LA­DIN VELj­KO­VIĆ


Hi­par­hu je bi­lo ja­sno, na osno­vu mno­go­broj­nih i du­go­go­di­šnjih po­sma­tra­nja, da će pri­ro­da i du­ži­na po­mra­če­nja za­vi­si­ti od to­ga u ko­joj se tač­ki svo­jih pu­ta­nja na­đu Mje­sec i Sun­ce. U na­če­lu, po­mra­če­nje mo­že na­sta­ti sa­mo ka­da se Mje­sec ili Sun­ce na­đu u bli­zi­ni ta­ča­ka pre­sje­ka Mje­se­če­ve pu­ta­nje sa eklip­ti­kom (oko nje­go­vih čvo­ro­va). Za Mje­sec to zna­či u do­ba mla­dog ili pu­nog mje­se­ca (ušta­pa). Ti uslo­vi da­lje za­vi­se od to­ga da li se Mje­sec, Sun­ce i Ze­mlja na­la­ze na is­toj li­ni­ji, ko­li­ko je Mje­sec, od­no­sno Sun­ce, da­le­ko od čvo­ra, ko­li­ka je u to vri­je­me uda­lje­nost Mje­se­ca i Sun­ca od Ze­mlje, od­no­sno ko­li­ki im je pri­vid­ni preč­nik i sl. Tre­ba zna­ti da će pot­pu­no Sun­če­vo po­mra­če­nje, na pri­mjer, na­sta­ti sa­mo ako je pri­vid­na ve­li­či­na nje­go­vog di­ska ve­ća od Sun­če­vog pa će sto­ga či­tav Sun­čev ko­tur bi­ti pre­kri­ven Mje­se­com. U dru­gom slu­ča­ju, ka­da je Mje­se­čev disk ma­nji od Sun­če­vog, na­stu­pi­će tzv. pr­ste­na­sto po­mra­če­nje, jer Mje­se­čev disk ne­ma do­volj­nu ve­li­či­nu da pre­kri­je či­ta­vu po­vr­ši­nu Su­na ko­je se iza nje­ga na­la­zi. Uslo­vi ko­ji vla­da­ju u slu­ča­ju Sun­če­vih i Mje­se­če­vih po­mra­če­nja na­zi­va­ju se si­zi­gi­je.
Hi­parh je uka­zao i na mo­guć­nost od­re­đi­va­nja ge­o­graf­skih du­ži­na na osno­vu vre­me­na do­ga­đa­nja Mje­se­če­vog po­mra­če­nja. Već od ra­ni­je su po­sto­ja­le po­u­zda­ne astro­nom­ske me­to­de za od­re­đi­va­nje ge­o­graf­skih ši­ri­na, što je bi­lo od ži­vot­ne va­žno­sti za sta­re po­mor­ce. U tom ci­lju se ko­ri­sti­lo sa­zvje­žđe Ma­li me­dvjed. Za ge­o­graf­sku du­ži­nu pro­blem je, me­đu­tim, slo­že­ni­ji, jer se tu ra­di o utvr­đi­va­nju tač­nog vre­me­na de­ša­va­nja od­re­đe­ne po­ja­ve. Mje­se­če­vo po­mra­če­nje se, na pri­mjer, mo­že vi­dje­ti sa či­ta­vog di­je­la Ze­mlje, gdje se na­la­zi iz­nad ho­ri­zon­ta. To zna­či, da se po­mra­če­nje do­ga­đa u istom fi­zič­kom tre­nut­ku za ra­zna mje­sta na Ze­mlji. Ipak, ta­da lo­kal­no vri­je­me ni­je isto, ne­go ima raz­ne vri­jed­no­sti. Iz te raz­li­ke se mo­že od­re­di­ti, ka­ko je to oštro­um­no za­klju­čio Hi­parh, ge­o­graf­ska du­ži­na. Na­rav­no, lo­kal­no vri­je­me se mo­glo od­re­di­ti iz vi­si­ne Sun­ca nad ho­ri­zon­tom (u to­ku ve­drog da­na), od­no­sno ko­ri­ste­ći pje­šča­ni ili hi­dra­u­lič­ni ča­sov­nik (u to­ku oblač­nog vre­me­na ili to­kom no­ći).
Da ka­že­mo ne­ko­li­ko ri­je­či i o Hi­par­ho­vom do­pri­no­su ma­te­ma­ti­ci, po­seb­no sfer­noj tri­go­no­me­tri­ji. Pro­u­ča­va­nja kru­ga, lop­te i nji­ho­vih dje­lo­va su bi­la neo­p­hod­na, jer se sva raz­ma­tra­nja o ne­bu za­sni­va­ju na po­sma­tra­nju i is­pi­ti­va­nju po­ja­va i kre­ta­nja po unu­tra­šnjo­sti ogrom­ne ne­be­ske sfe­re. U tom po­gle­du je Hi­parh oba­vio pi­o­nir­ski po­sao, ali su ti nje­go­vi mno­go­broj­ni ra­do­vi, na­ža­lost, iz­gu­blje­ni još u an­tič­ko vri­je­me. Ono što je ura­dio na ute­me­lje­nju tri­go­no­me­tri­je je do­volj­no, ne uzi­ma­ju­ći u ob­zir i dru­ga nje­go­va epo­hal­na dje­la u ra­znim pod­ruč­ji­ma astro­no­mi­je, da obez­bi­je­de be­smrt­nost nje­go­vog ime­na. Is­pi­ti­va­nja ko­ja se oba­vlja­ju na ne­be­skoj sfe­ri, po­seb­no ka­da se na­či­ne sfer­ni tro­u­glo­vi, svo­de se na rje­ša­va­nje pi­ta­nja sfer­ne tri­go­no­me­tri­je. Ipak, Hi­parh ni­je for­mal­no stvo­rio sfer­nu tri­go­no­me­tri­ju u onom ob­li­ku ka­kvom je mi da­nas po­zna­je­mo, sa nje­nim funk­ci­ja­ma (si­nus, ko­si­nus, tan­gens, ko­tan­gens, itd.), već je bio pri­nu­đen da od­re­đu­je raz­ne od­no­se iz­me­đu od­re­đe­nih ge­o­me­trij­skih ele­me­na­ta u pla­ni­me­trij­skom i ste­re­o­me­trij­skom ob­li­ku. Ka­da se ta nje­go­va pro­u­ča­va­nja „pre­ve­du“ na je­zik sa­vre­me­ne ma­te­ma­ti­ke, do­bi­ja­ju se iz­van­red­ni re­zul­ta­ti od ne­pro­cje­nji­vog zna­ča­ja.
Po­sli­je Hi­par­ha u Alek­san­drij­skoj ško­li ni­je se po­ja­vio ni­je­dan is­tak­nu­ti­ji na­uč­nik na pod­ruč­ju astro­no­mi­je, sve do Kla­u­di­ja Pto­lo­me­ja (oko 85–160. g. na­še ere), ko­ji je sjaj­no na­sta­vio ra­ni­ji rad i za­o­kru­žio ge­o­cen­trič­ni si­stem kao ma­te­ma­tič­ko-fi­zič­ku uob­li­če­nu cje­li­nu. Pro­te­klo je pu­nih tri sto­ti­ne go­di­ne iz­me­đu Hi­par­ha i Pto­lo­me­ja. U me­đu­vre­me­nu, na­stav­nič­ka dje­lat­nost u Alek­san­drij­skoj ško­li re­dov­no se od­vi­ja­la, do­la­zi­li su uče­ni­ci iz mno­gih ze­ma­lja on­da­šnjeg svi­je­ta i tu sti­ca­li naj­po­u­zda­ni­je zna­nje i, da­lje ga pre­no­si­li u svo­jim sre­di­na­ma. Na astro­nom­skoj op­ser­va­to­ri­ji su vr­še­na re­dov­na po­sma­tra­nja, pom­no bi­lje­že­ne sve uoče­ne po­ja­ve, od­re­đi­va­ni po­lo­ža­ji po­kret­nih ne­be­skih ti­je­la. Pra­vlje­ni su sve bo­lji i kva­li­tet­ni­ji in­stru­men­ti, usa­vr­ša­va­ni me­to­di nji­ho­vog ko­ri­šće­nja i, ta­ko se od­vi­jao na­stav­no-na­uč­ni rad. O to­me, me­đu­tim, ni­je sa­ču­va­no mno­go auten­tič­nih po­da­ta­ka, ko­ji bi ba­ci­li vi­še svje­tlo­sti na to do­ba i na uspon na­u­ke ko­ji je ona ta­da po­sti­gla. Ipak, iz tog pe­ri­o­da za­slu­žu­je pa­žnju je­dan do­ga­đaj, ko­ji je imao da­le­ko­se­žan uti­caj na či­ta­vo ka­sni­je ka­len­dar­sko ra­ču­na­nje vre­me­na. Ri­ječ je o re­for­mi ka­len­da­ra, ko­ju je iz­vr­šio ve­li­ki rim­ski voj­sko­vo­đa i dr­žav­nik Ju­li­je Ce­zar (100–44. g. pri­je n.e.), da bi ko­nač­no ure­dio ha­o­tič­no sta­nje ko­je je do ta­da vla­da­lo u Ri­mu.
Re­for­mu je Ce­zar iz­vr­šio 46. g. pri­je n.e. ka­ko bi ko­nač­no uveo što jed­no­stav­ni­je i efi­ka­sni­je ra­ču­na­nje vre­men­skih in­ter­va­la. Ta­kva re­for­ma se odav­no osje­ća­la, jer je lo­še od­re­đi­va­nje du­ži­ne go­di­ne ome­ta­lo nor­ma­lan rad ve­li­kog dr­žav­nog apa­ra­ta. Za osno­vu re­for­me uzet je egi­pat­ski ka­len­dar, ko­ji se već ra­ni­je vje­ko­vi­ma ko­ri­stio u toj afrič­koj dr­ža­vi, a ko­ji je bio za­sno­van na sun­ča­noj go­di­ni. Egip­ća­ni su mno­go vje­ko­va pri­je Ce­za­ro­ve re­for­me, ne­pre­kid­no ko­ri­sti­li ka­len­dar ko­ji je za trop­sku go­di­nu uzi­mao vri­jed­nost od 365,25 da­na. Ina­če, tre­ba­lo je do­sta vre­me­na dok su Egip­ća­ni „vi­šak“ od 0,25 da­na, ko­ji se ja­vlja u trop­skoj go­di­ni, po­če­li da di­rekt­no pri­do­da­ju osta­lim da­ni­ma, da ga ra­ču­na­ju u ob­li­ku pre­stup­ne go­di­ne. Ka­ko je 0,25 če­tvr­ti dio od pu­nog da­na, to je zna­či­lo da se na­kon sva­ke če­ti­ri go­di­ne sa­ku­pi je­dan do­dat­ni, a to zna­či 366. dan. Ta­ko je na­stao ka­len­dar, ko­ji su Egip­ća­ni po­če­li da ko­ri­ste od 7. mar­ta 238. go­di­ne, da­kle od vre­me­na ka­da je Egi­pat ušao u krug he­le­ni­stič­kih dr­ža­va, kao jed­na od na­sled­ni­ca ve­li­kog car­stva Alek­san­dra Ma­ke­don­skog.
(NA­STA­VI­ĆE SE)