PRI­RE­DIO: MI­LA­DIN VELj­KO­VIĆ


Još od vre­me­na stu­di­ja na Ve­li­koj ško­li Pe­tro­vić se in­te­re­so­vao za ve­ze iz­me­đu ma­te­ma­ti­ke i dru­gih na­u­ka, po­seb­no me­ha­ni­ke, fi­zi­ke i he­mi­je. Za­ni­ma­la ga je ta­ko­đe i ve­za ma­te­ma­ti­ke i teh­ni­ke. U tom po­gle­du se mno­go in­te­re­so­vao za pi­ta­nja mo­guć­no­sti rje­ša­va­nja od­re­đe­nih ma­te­ma­tič­kih pro­ble­ma po­mo­ću od­go­va­ra­ju­ćih me­ha­nič­kih sred­sta­va. Na nje­ga je ve­li­ki uti­caj iz­vr­ši­lo ba­vlje­nje nje­go­vog pro­fe­so­ra Lju­bo­mi­ra Kle­ri­ća kon­struk­ci­jom po­je­di­nih me­ha­nič­kih na­pra­va, ko­je su omo­gu­ća­va­le pri­bli­žno i br­zo rje­ša­va­nje iz­vje­snih ma­te­ma­tič­kih za­da­ta­ka. Umje­sto po­ste­pe­nog te­o­rij­skog rje­ša­va­nja, ko­ri­šće­njem ana­li­tič­kog apa­ra­ta, do­la­zi­lo se do do­volj­no tač­nih re­zul­ta­ta znat­no jed­no­stav­ni­je i br­že po­mo­ću teh­nič­kih ure­đa­ja. Gra­fič­ki na­čin pri­ka­zi­va­nja re­zul­ta­ta je, ra­zu­mlji­vo, bio pri­bli­žan, ali mno­go oči­gled­ni­ji i jed­no­stav­ni­ji od uobi­ča­je­nog ana­li­tič­kog po­stup­ka do­la­že­nja do nu­me­rič­kog rje­še­nja. Kle­rić je, ina­če, bio je­di­ni pro­fe­sor na Ve­li­koj ško­li ko­ji se tom pro­ble­ma­ti­kom ba­vio i ko­ji je na­či­nio ne­ko­li­ko uspje­šnih ino­va­ci­ja oko usa­vr­ša­va­nja ili pra­vlje­nja od­re­đe­nih me­ha­nič­kih ure­đa­ja, ko­ji su za­pra­vo pred­sta­vlja­li pr­ve ti­po­ve naj­jed­no­stav­ni­jih ra­ču­nar­skih ma­ši­na. Pe­tro­vi­ća je to pi­ta­nje mno­go vi­še za­in­te­re­so­va­lo i pod­sti­ca­lo ne­go osta­le stu­den­te. Ka­sni­je je to pod­ruč­je po­sta­lo jed­no od va­žnih obla­sti nje­go­vog ori­gi­nal­nog kon­stuk­tor­skog i pro­na­la­zač­kog ra­da.
Ma­te­ma­ti­ča­ri su na­sto­ja­li da na­pra­ve me­ha­nič­ke na­pra­ve po­mo­ću ko­jih bi se mo­gle oba­vlja­ti i po­je­di­ne slo­že­ni­je ma­te­ma­tič­ke ope­ra­ci­je, ka­ko bi une­ko­li­ko olak­ša­li za­mor­no i te­gob­no arit­me­tič­ko ra­ču­na­nje. Ta­ko su se ja­vi­le ide­je o kon­struk­ci­ji po­seb­nih ra­ču­nar­skih ure­đa­ja. Na­rav­no, naj­lak­še je bi­lo oba­vlja­ti ra­čun­sku ope­ra­ci­ju sa­bi­ra­nja, ali se tra­ži­la mo­guć­nost da se kon­stru­i­šu po­god­ni me­ha­nič­ki ure­đa­ji, ka­ko bi se iz­vr­ši­le i osta­le ele­men­tar­ne ra­čun­ske ope­ra­ci­je sa pri­rod­nim bro­je­vi­ma.
Po­red ra­da na usa­vr­ša­va­nju me­ha­nič­kih ra­ču­nar­skih ma­ši­na, ko­ji­ma su oba­vlja­ne arit­me­tič­ke ra­čun­ske ope­ra­ci­je, po­je­di­ni ma­te­ma­ti­ča­ri i dru­gi na­uč­ni­ci i in­že­nje­ri su na­sto­ja­li da pra­ve raz­ne ure­đa­je, ko­ji­ma su se mo­gli rje­ša­va­ti i ne­ki dru­gi, slo­že­ni­ji za­da­ci. Ta­da su se obič­no pra­vi­li ure­đa­ji, ko­ji su gra­fič­ki pri­ka­zi­va­li od­go­va­ra­ju­ća rje­še­nja. U vri­je­me ka­da je Pe­tro­vić bio stu­dent u Pa­ri­zu, imao je pri­li­ku ne sa­mo da se bo­lje upo­zna sa tom pro­ble­ma­ti­kom na ča­so­vi­ma svo­ga pro­fe­so­ra Ke­nin­ga, već i da kon­stul­tu­je od­go­va­ra­ju­ću struč­nu li­te­ra­tu­ru, kao i da opro­ba svo­je ino­va­tor­ske i kon­struk­tiv­ne spo­sob­no­sti. Br­zo je uvi­dio da se objek­tiv­na ve­za iz­me­đu ne­pre­kid­nog to­ka pri­rod­nih po­ja­va i nji­ho­vog ma­te­ma­tič­kog mo­de­lo­va­nja, mo­že is­ko­ri­sti­ti za kon­struk­ci­ju ori­gi­nal­nih ure­đa­ja. Pe­tro­vić je po­la­ze­ći od ma­te­ma­tič­kih mo­de­la, od­no­sno od­go­va­ra­ju­ćih di­fe­ren­ci­jal­nih jed­na­či­na, uspio da pri­ka­že od­go­va­ra­ju­ća rje­še­nja na je­dan za­i­sta neo­bič­no in­ge­ni­o­zan na­čin. U osno­vi tog nje­go­vog kon­struk­tor­skog ra­da, bi­lo je raz­vi­ja­nje spe­ci­jal­nih me­to­da kva­li­ta­tiv­ne ana­li­ze. Ka­sni­je je tu pro­ble­ma­ti­ku umno­go­me pro­ši­rio i pro­du­bio, da­ju­ći joj čak fi­lo­zof­sku di­men­zi­ju tre­ti­ra­nja pro­ble­ma me­ha­nič­ke in­ter­pre­ta­ci­je ma­te­ma­tič­kih re­la­ci­ja.
U osno­vi Pe­tro­vi­će­vog kon­struk­tor­skog i, uop­šte, ino­va­tor­skog ra­da na po­lju usa­vr­ša­va­nja ra­ču­nar­skih ma­ši­na, bi­la je pri­mje­na ne­pre­kid­nog to­ka iz­vje­snih he­mij­skih re­ak­ci­ja kao ade­kvat­nog sred­stva iz­ra­ža­va­nja od­go­va­ra­ju­ćeg ma­te­ma­tič­kog mo­de­la. Du­bo­ka ana­lo­gi­ja iz­me­đu tih dvi­ju obla­sti, te­o­ri­je po­je­di­nih di­fe­ren­ci­jal­nih jed­na­či­na i he­mij­skog pro­ce­sa, bi­la je te­melj­na pod­lo­ga za pra­vlje­nje od­go­va­ra­ju­ćih di­na­mič­kih me­ha­nič­kih ure­đa­ja. Tre­ba­lo je, za­pra­vo, iz­mi­sli­ti (kon­stru­i­sa­ti) od­go­va­ra­ju­ći me­ha­nič­ki system, ko­ji će pred­sta­vlja­ti ma­te­ri­ja­li­za­ci­ju ap­strakt­nog te­o­rij­skog mo­de­la, da­tog u ob­li­ku od­go­va­ra­ju­ćeg ti­pa di­fe­ren­ci­jal­ne jed­na­či­ne. Ka­sni­je se ba­vio tom pro­ble­ma­ti­kom na mno­go ši­rem, fi­lo­zof­skom pla­nu, raz­ma­tra­ju­ći du­blju ve­zu iz­me­đu re­al­nih fe­no­me­na i nji­ho­ve ma­te­ma­tič­ke mo­de­li­za­ci­je i in­ter­pre­ta­ci­je. Za­pra­vo, te­o­rij­ski dio raz­ma­tra­nja tog pi­ta­nja pred­sta­vljao je jed­no od glav­nih pod­ruč­ja nje­go­ve fe­no­me­no­lo­gi­je, obla­sti u ko­joj je iz­van­red­no du­bo­ko­um­no i kom­plek­sno, raz­ma­trao i ana­li­zi­rao mno­go­broj­ne pro­ble­me i nji­ho­vu ana­lo­šku is­pre­pli­je­ta­nost i po­ve­za­nost. Pe­tro­vi­će­vo od­lič­no po­zna­va­nje he­mi­je i pro­nic­lji­vo i oštro­um­no za­pa­že­nje nje­ne du­bo­ke ve­ze sa ma­te­ma­ti­kom, po­seb­no te­o­ri­jom di­fe­ren­ci­jal­nih jed­na­či­na, po­slu­ži­lo mu je, da­kle, kao naj­bo­lje sred­stvo za pra­vlje­nje ori­gi­nal­nih ra­ču­nar­skih ure­đa­ja.
Pe­tro­vić je iz­mi­slio ra­ču­nar­sku ma­ši­nu na­zva­nu hi­dra­u­lič­ni in­te­gra­tor, ure­đaj ko­ji, za­pra­vo, pred­sta­vlja pr­vi ra­ču­nar­ski si­stem za rje­ša­va­nje po­je­di­nih ti­po­va di­fe­ren­ci­jal­nih jed­na­či­na. Ov­dje se ra­di o kon­tu­i­ni­ra­nom pro­ce­su, ko­ji se ade­kvat­no mo­že pri­ka­za­ti od­go­va­ra­ju­ćim he­mij­skim mo­de­lom. U osno­vi tog pro­ce­sa je bi­lo pri­ka­zi­va­nje jed­ne spe­ci­jal­ne obič­ne li­ne­ar­ne di­fe­ren­ci­jal­ne jed­na­či­ne, ko­ju je pr­vi pro­u­ča­vao ita­li­jan­ski ma­te­ma­ti­čar Vi­ćen­co Ri­ka­ti ( 1707–1775), po ko­me je do­bi­la ime Ri­ka­ti­je­va di­fe­ren­ci­jal­na jed­na­či­na. Tu se ja­vlja kom­plek­sna pro­ble­ma­ti­ka po­ve­zi­va­nja ma­te­ma­tič­kog mo­de­la sa me­ha­nič­kim ele­men­ti­ma i he­mij­skim pro­ce­som. Bio je to ve­li­ki pri­log ma­te­ma­ti­ča­ra Pe­tro­vi­ća ana­log­nim ra­ču­nar­skim ure­đa­ji­ma, da bi se ka­sni­je po­seb­na pa­žnja po­kla­nja­la di­gi­tal­nim si­ste­mi­ma, za­hva­lju­ju­ći na­glom i ra­pid­nom raz­vo­ju elek­tro­ni­ke, oli­če­ne u do­stig­nu­ći­ma kom­pju­ter­ske i te­le­ko­mu­ni­ka­ci­o­ne teh­ni­ke i teh­no­lo­gi­je.
(NA­STA­VI­ĆE SE)