<br />
Kada je shvatio da mu podaci o visini Sunca istog časa i dana mogu poslužiti kao polazište za njegovo izračunavanje, Eratosten je obavio jedno istorijsko mjerenje. On je pomoću instrumenta skafiona odredio visinu Sunca nad horizontom u podne 21. juna, u vrijeme dugodnevice. Zapravo, Eratosten je odredio uglovnu udaljenost Sunca od zenita, a ona je komplementarni ugao u odnosu na visinu Sunca u odnosu na horizont (zbir visine nebeskog tijela i zenitnog odstojanja iznosi jedan pravi ugao, tj. 90 stepeni). Skafion je mali instrument kojeg je ranije konstruisao Aristarh. Riječ je o instrumentu u obliku polukugle iz čijeg središta se izdiže mali štapić. Unutrašnjost polukugle (polulopte) je obilježena paralelnim kružnim linijama oko centralnog uzdignutog štapića koji, zapravo, označavaju uglovnu mjeru. Dužina sjenke koju je odredio u podne 21. juna pokazivala je, u stvari, Sunčevu zenitnu daljinu. Eratosten je izmjerio i ustanovio da ona iznosi 7 stepeni i 12 uglovnih minuta, odnosno u decimalnom zapisu to iznosi 7,2. Ovaj ugao predstavlja tačno pedeseti dio punog ugla (jer je 360:50 = 7,2) što je Eratosten iskoristio da izvede svoje genijalno određivanje veličina planete na kojoj živimo. Sunce je veoma udaljeno od Zemlje (kako je to prije Eratostena dokazao Aristarh) pa njegovi zraci pristižu na Zemlju po međusobnim paralelnim putanjama.
Geometrijski prikaz određivanja zenitske visine Sunca, uputio je Eratostena da taj ugao poveže sa uglom koji Aleksandrija zaklapa sa Sijenom na istom velikom krugu Zemljine lopte. Kako su ta dva grada na istom meridijanu, a koristeći pravilo o jednakosti unakrsnih uglova (pravilo se nalazi u Euklidovim Elementima), to je značilo da je uglovno rastojanje između Sijene (u kojoj je zenitno odstojanje Sunca 21. juna nula stepeni) i Alaksandrije takođe 7,2 uglovnih stepeni. Drugim riječima, razdaljina između ta dva egipatska grada je bila tačno jednaka 50. dio punog ugla. Trebalo je još samo znati pravu razdaljinu između Sijene i Aleksandije da bi se dobio obim Zemlje. Tu razdaljinu su odredili vojnici koji su redovno marširali između raznih egipatskih gradova. Ova udaljenost je iznosila oko 5.000 stadija. Kada se ova vrijednost pomnoži sa 50 dobija se vrijednost 5.000 x 50 = 250.000 stadija. U antici je postojalo nekoliko vrsta stadija, kao mjere za udaljenost. Ako se prihvati da jedan stadij iznosi 158 metara, onda treba pomnožiti broj stadija i njegovu vrijednost u metrima. Tako se dobija rezultat od 39.500 kilometara, a to je izvanredno tačna vrijednost za obim naše planete (za koju se danas zna da iznosi oko 40.000 km).
Kada je Eratosten dobio vrijednost za obim Zemlje, iz nje je lako mogao da odredi i sve njene ostale dimenzije. Prečnik Zemlje se jednostavno dobija tako što se obim jednog njenog velikog kruga (meridijana) podijeli sa brojem „pi“, kojega je već ranije Arhimed dovoljno tačno izračunao. Poluprečnik je upola manji od prečnika, tako da ga je Eratosten mogao veoma jednostavno izračunati. Čitav taj račun se, u krajnjoj liniji, svodio na jednostavno mjerenje visine Sunca u podne ljetnjeg solsticija u Aleksandriji. Sve ostalo je logički slijedilo na osnovu veoma jednostavne matematike. Površina i zapremina naše planete se potom dobijaju koristeći Arhimedove obrasce za loptu kada joj je poznat poluprečnik. Dalje je iz Eratostenovog određivanja veličine Zemljinog poluprečnika, proizilazio i jedan fundamentalni rezultat, koristan i za mjerenje čitave ondašnje vasione. Ranija određivanja veličine Mjeseca i Sunca, kao i njihova udaljenost, koje je obavio Aristarh, mogla su se sada odrediti i izraziti koristeći Zemljin poluprečnik kao osnovu. Upravo se ta vrijednost nalazila u svim računima i procjenama, koje je tako genijalno izveo Eratostenov prethodnik na polju astronomskog rada u Aleksandriji. Kada se, konačno, poluprečnik naše planete prikaže u stadijima, tada je čitava vasiona bila izražena jednostavnim zemaljskim mjerilima, koja su bila razumljiva svakom čovjeku.
Pokazalo se, nakon jednostavnih Eratostenovih računa, da je vasiona mnogo veća nego što se to ranije pretpostavljalo. Udaljenosti do Mjeseca i Sunca su bile toliko velike da su one umnogome prevazilazile sve ono što je bilo uobičajeno u ovom našem svijetu. Slika vasione je tako dobila mnogo realniju i plastičniju vrijednost u odnosu na predstave o tome da se radi o malim i neznatnim nebeskim tijelima, kao i o njihovim udaljenostima. Ipak, sva ta naučna istraživanja i ti genijalni naučni dometi, koje su postigli naučnici Alaksandrijske škole, posebno Aristarh i Eratosten, nijesu prihvaćeni od širih slojeva, čak ni od ostalih učenih ljudi toga doba. Njima je bilo mnogo bliža ranija geocentrična slika, posebno ona koju je tako detaljno i filozofski jasno izložio Aristotel u svom djelu „O nebu”. Ljudi tadašnjeg vremena nijesu htjeli da se malo detaljnije udube u matematičku stranu pitanja, a ona je nedvosmisleno i veoma pouzdano pokazivala kako izgleda naš svijet i, kolike su dimenzije tijela koja se u njemu nalaze. Sve se to posebno lijepo moglo upoznati iz Aristarhovih i Eratostenovih radova.
Eratostenova Geografija obuhvata ogroman materijal, koji se odnosi na sve znanje ondašnjeg doba o našoj planeti i njenim pojedinim oblastima, narodima i drugim osobenostima. Djelo je imalo tri knjige, u kojima je data istorijska pozadina mnogih pitanja, vezanih za našu planetu i stanovnike koji su je naseljavali.
(NASTAVIĆE SE)
PRIREDIO:
MILADIN VELjKOVIĆ